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隨著電子科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，信號(hào)的傳播速度也從最初的幾赫茲到現(xiàn)代通訊太赫茲技術(shù)，特別是射頻微波信號(hào)傳輸過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種損耗和衰減等問(wèn)題。如何從信號(hào)源、傳輸介質(zhì)、接收端等方面改善和提高信號(hào)傳輸?shù)馁|(zhì)量已是當(dāng)下硬件工程師的一大難題。本篇將從信號(hào)的傳輸介質(zhì)逐步深入淺出的探討信號(hào)在傳輸線的傳輸，并結(jié)合部分案例講解不同網(wǎng)絡(luò)下的阻抗網(wǎng)絡(luò)匹配。

作為硬件工程師經(jīng)常提起的傳輸線這一術(shù)語(yǔ)，簡(jiǎn)單的來(lái)講傳輸線是由兩條一定長(zhǎng)度的導(dǎo)線組成的，傳輸線作為一種介質(zhì)將信號(hào)從一端傳導(dǎo)到另一端。將一條稱為信號(hào)路徑，另一條稱為參考路徑（有時(shí)也稱為返回路徑）。那如何才能更好更準(zhǔn)確的理解傳輸線呢？一般有兩種方法，一種是從電路的角度出發(fā)去討論信號(hào)傳輸?shù)淖杩?，另一個(gè)從場(chǎng)的角度討論傳輸?shù)碾姶艌?chǎng)變化。

一、傳輸線阻抗理論：

首先討論一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：傳輸線中信號(hào)的傳輸速度取決于導(dǎo)體中電子的速度嗎？這個(gè)問(wèn)題作為初學(xué)者常常會(huì)犯錯(cuò)。其實(shí)信號(hào)傳輸是傳輸介質(zhì)中無(wú)數(shù)個(gè)自由電子的整體傳遞，并非某一個(gè)電子從傳輸線的一頭移動(dòng)到另一頭。以常見(jiàn)的銅導(dǎo)線為例自由電子的速度約1cm/s，而常見(jiàn)的銅導(dǎo)線中信號(hào)的速度10^8m/s。那么對(duì)于一個(gè)信號(hào)在傳輸線中傳播速度到底與哪些因素相關(guān)，從麥克斯韋方程組推導(dǎo)可得電磁場(chǎng)變化（或場(chǎng)鏈）的速度：

其中，?0為自由空間的介電常數(shù)（8.89*10^-12 F/m），表示材料的相對(duì)介電常數(shù)，μ0表示自由空間的磁導(dǎo)率（4π*10^-7 H/m）,μr表示材料的相對(duì)磁導(dǎo)率（幾乎所有的互連材料及不含鐵磁體材料的聚合物，其磁導(dǎo)率都為1）。

從物理學(xué)中，引入另外一個(gè)概念時(shí)延TD來(lái)表示信號(hào)的傳播，它與互連線長(zhǎng)度的關(guān)系為：

經(jīng)驗(yàn)值：

當(dāng)信號(hào)在FR4上長(zhǎng)為6in的互連線中傳輸時(shí)，時(shí)延約為1ns；

時(shí)延遲速率約為1/6 in/ns=0.166ns/in(170ps/in)；

對(duì)應(yīng)0.5in長(zhǎng)的BGA引線的連線時(shí)延為170ps/in * 0.5 in =85ps。

上述內(nèi)容從電磁場(chǎng)的角度說(shuō)明傳輸線的傳輸速度和時(shí)延，下面按照電學(xué)的角度即電阻（對(duì)于信號(hào)稱作阻抗）來(lái)說(shuō)明信號(hào)的傳播。在信號(hào)完整信號(hào)中把信號(hào)每一步所感受到的阻抗稱為瞬時(shí)阻抗，對(duì)于互聯(lián)特征一致即均勻傳輸線又稱為特征阻抗。

傳輸線的零階模型把傳輸線的信號(hào)路徑和返回路徑等效一系列的電容器組成，對(duì)于均勻傳輸線，傳輸線的阻抗由橫截面積和材質(zhì)決定。

代入公式（2）可得，

其中，CL 表示單位長(zhǎng)度電容量，v表示材料中的光速，?0為自由空間的介電常數(shù)（8.89*10^-12F/m）。

經(jīng)驗(yàn)值：

對(duì)于介電常數(shù)為4，單位長(zhǎng)度電容為3.3pF/in的傳輸線，特征阻抗為

對(duì)于非理想即非恒定瞬時(shí)阻抗，引入傳輸線的一階模型來(lái)計(jì)算傳輸線的阻抗。一階模型把信號(hào)路徑和返回路徑導(dǎo)線的每一小節(jié)描述成小電容+小電感，每?jī)蓚€(gè)小電容被一個(gè)小回路電感隔開(kāi)

傳輸線的總長(zhǎng)度Len，總電容和總電感為:

傳輸線的時(shí)延和傳播速度:

傳輸線的特征阻抗：

經(jīng)驗(yàn)值：

傳輸線的特征阻抗為50Ω，介電常數(shù)為4，單位長(zhǎng)度電容為：CL=83/50*2=3.3pF/in；

傳輸線的特征阻抗為50Ω，介電常數(shù)為4，單位長(zhǎng)度電容為：LL=0.083* 50*2=8.3pF/in。

對(duì)于FR4板的微帶線和帶狀線，IPC推薦的通用近似式為：

微帶線阻抗：

帶狀線阻抗：

同軸線阻抗：

經(jīng)驗(yàn)值：

對(duì)于FR4微帶線,50Ω的特征阻抗其線寬等于介質(zhì)厚度的兩倍，同樣對(duì)于50Ω特征阻抗帶狀線其兩平面間的總結(jié)之厚度等于線寬的兩倍。

如果想獲得更準(zhǔn)確的計(jì)算特征阻抗還可以采用仿真求解方式即二維場(chǎng)求解器，它也是通過(guò)對(duì)傳輸線LC模型劃分來(lái)求解，對(duì)于信號(hào)上升沿為RT，信號(hào)帶寬BWsig=0.35/RT. 如果傳輸線的時(shí)延為T(mén)D,并用n節(jié)集總線電路模型來(lái)近似，則必須確保模型的帶寬BWmodel應(yīng)至少大于信號(hào)的帶寬BWsig。

經(jīng)驗(yàn)值：

當(dāng)確定上升時(shí)間RT時(shí)，F(xiàn)R4中信號(hào)的速度大約時(shí)6in/ns，n節(jié)LC集總線模型到達(dá)到足夠的帶寬，每一節(jié)LC電路對(duì)應(yīng)的線長(zhǎng)必須小于1.7*RT in。

二、不同端接方式阻抗：

在電學(xué)中，把對(duì)電路中電流所起的阻礙作用叫做阻抗，它是一個(gè)復(fù)數(shù)。用Z表示。

具體說(shuō)來(lái)阻抗可分為兩個(gè)部分，電阻（實(shí)部）和電抗（虛部）。其中電抗又包括容抗和感抗，由電容引起的電流阻礙稱為容抗，由電感引起的電流阻礙稱為感抗。

硬件工程師大都遇到過(guò)匹配阻抗的問(wèn)題，通俗的講，阻抗匹配的目的是確保能實(shí)現(xiàn)信號(hào)或能量從“信號(hào)源”到“負(fù)載”的有效傳送。其最最理想模型當(dāng)然是希望Source端的輸出阻抗為50歐姆，傳輸線的阻抗為50歐姆，Load端的輸入阻抗也是50歐姆，一路50歐姆下去，這是最理想的。

然而實(shí)際情況是：源端阻抗不會(huì)是50ohm，負(fù)載端阻抗也不會(huì)是50ohm，這個(gè)時(shí)候就需要若干個(gè)阻抗匹配電路而匹配電路就是由電阻、電容和電感所構(gòu)成，這個(gè)時(shí)候就需要使用電組、電容和電感來(lái)進(jìn)行阻抗匹配電路調(diào)試，以達(dá)到RF性能最優(yōu)。

阻抗匹配的方法主要有兩種：

? 改變阻抗力就是通過(guò)電容、電感與負(fù)載的串并聯(lián)調(diào)整負(fù)載阻抗值，以達(dá)到源和負(fù)載阻抗匹配。

? 調(diào)整傳輸線是加長(zhǎng)源和負(fù)載間的距離，配合電容和電感把阻抗力調(diào)整為零。此時(shí)信號(hào)不會(huì)發(fā)生發(fā)射，能量都能被負(fù)載吸收。

高速PCB布線中，一般把數(shù)字信號(hào)的走線阻抗設(shè)計(jì)為50歐姆。一般規(guī)定同軸電纜基帶50歐姆，頻帶75歐姆，對(duì)絞線（差分）為85-100歐姆。在高速數(shù)字電路系統(tǒng)中，電路數(shù)據(jù)傳輸線上阻抗如果不匹配會(huì)引起數(shù)據(jù)信號(hào)反射，造成過(guò)沖、下沖和振鈴等信號(hào)畸變，當(dāng)然信號(hào)沿傳輸線傳播過(guò)程當(dāng)中，如果傳輸線上各處具有一致的信號(hào)傳播速度，并且單位長(zhǎng)度上的電容也一樣，那么信號(hào)在傳播過(guò)程中總是看到完全一致的瞬間阻抗。

減小反射的方法是根據(jù)傳輸線的特性阻抗在其發(fā)送端串聯(lián)端接使源阻抗與傳輸線阻抗匹配或者在接收端并聯(lián)端接使負(fù)載阻抗與傳輸線阻抗匹配，從而使源反射系數(shù)或者負(fù)載反射系數(shù)為零。常用的端接方式為：串聯(lián)端接、并聯(lián)端接、戴維南端接、RC網(wǎng)絡(luò)端接、肖特基并聯(lián)端接等。

v 串聯(lián)端接：

在信號(hào)源端阻抗低于傳輸線特征阻抗的條件下，在信號(hào)的源端和傳輸線之間串接一個(gè)電阻R，使源端的輸出阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，抑制從負(fù)載端反射回來(lái)的信號(hào)發(fā)生再次反射。串聯(lián)匹配是最常用的終端匹配方法。它的優(yōu)點(diǎn)是功耗小，不會(huì)給驅(qū)動(dòng)器帶來(lái)額外的直流負(fù)載，也不會(huì)在信號(hào)和地之間引入額外的阻抗，而且只需要一個(gè)電阻元件。常見(jiàn)應(yīng)用一般的CMOS、TTL電路的阻抗匹配。USB信號(hào)也采樣這種方法做阻抗匹配。

串聯(lián)端接拓?fù)鋱D，在傳輸線中串聯(lián)電阻改善傳輸線阻抗與源端/負(fù)載端阻抗一致。

從仿真結(jié)果可以看到，阻抗匹配后信號(hào)傳輸無(wú)明顯過(guò)沖現(xiàn)象。

v 并聯(lián)端接：

在信號(hào)源端阻抗很小的情況下，通過(guò)增加并聯(lián)電阻使負(fù)載端輸入阻抗與傳輸線的特征阻抗相匹配，達(dá)到消除負(fù)載端反射的目的。并聯(lián)終端匹配優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，顯而易見(jiàn)的缺點(diǎn)是會(huì)帶來(lái)直流功耗：?jiǎn)坞娮璺绞降闹绷鞴呐c信號(hào)的占空比緊密相關(guān)；雙電阻方式則無(wú)論信號(hào)是高電平還是低電平都有直流功耗，但電流比單電阻方式少一半。常見(jiàn)應(yīng)用以高速信號(hào)DDR 應(yīng)用較多。

并聯(lián)端接拓?fù)鋱D，在傳輸線并聯(lián)上拉或者下拉電阻保證傳輸線阻抗與源端/負(fù)載端阻抗一致。

從仿真結(jié)果可以看到，并聯(lián)端接可以改善高/低電平。

v 戴維南端接：

上拉端接會(huì)拉高低電平，下拉端接會(huì)降低高電平，這兩種端接方式雖然都可以抑制過(guò)沖和振鈴，但同時(shí)也會(huì)減小信號(hào)裕量，如果使用不當(dāng)還會(huì)造成信號(hào)電平的誤觸發(fā)。戴維南端接方式既可以抑制過(guò)沖，又沒(méi)有這些缺陷。常見(jiàn)應(yīng)用以DDR2地址、控制命令等信號(hào)。

戴維南端接拓?fù)鋱D，在傳輸線上拉和下拉電阻改善傳輸線阻抗與源端/負(fù)載端阻抗一致：

從仿真結(jié)果可以看到，戴維南端接可以同時(shí)改善同是高/低電平。

v RC端接：

RC端接也叫AC端接，其實(shí)就是在并聯(lián)端接的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)電容，電容一般采用0.1uF多層陶瓷電容，由于電容通低頻阻高頻的作用，因此電阻不是驅(qū)動(dòng)源的直流負(fù)載，故這種端接方式無(wú)任何直流功耗，交流功耗也非常小，該端接主要用于時(shí)鐘電路。常見(jiàn)在激光驅(qū)動(dòng)LD-環(huán)路中為了一致寄生電感產(chǎn)生的上升沿過(guò)沖問(wèn)題，在回路中增加RC端接。

RC端接拓?fù)鋱D，在傳輸線下拉RC串聯(lián)電路改善傳輸線阻抗與源端/負(fù)載端阻抗一致：

從仿真結(jié)果可以看到，RC端接選擇合適的RC值可以改善信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)沖。

v 肖特基并聯(lián)端接：

肖特基端接是在戴維南端接中將電阻換為肖特二極管并聯(lián)端接，通常應(yīng)用在器件內(nèi)部。現(xiàn)在很多器件自帶有輸入保護(hù)二極管，該端接能有效減小信號(hào)過(guò)沖和下沖，但并不能消除反射;同時(shí)二極管的開(kāi)關(guān)速度會(huì)限制響應(yīng)時(shí)間，所以較高速系統(tǒng)不合適,一般應(yīng)用與低速電路中。

肖特基并聯(lián)端接拓?fù)鋱D，在傳輸線路中并聯(lián)上拉和下拉兩個(gè)肖特二極管。

從仿真結(jié)果可以看到，肖特基并聯(lián)端接選擇合適鉗位電壓改善信號(hào)傳輸?shù)倪^(guò)沖。

三、固定阻抗衰減器:

前面兩小節(jié)討論了傳輸線的阻抗理論計(jì)算和傳輸線阻抗的匹配，在實(shí)際工作應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)遇到即需要滿足設(shè)計(jì)要求達(dá)到信號(hào)衰減并同時(shí)滿足阻抗匹配要求，這時(shí)就需要一種方便通用的固定阻抗衰減器（π型衰減器）。它主要作用是對(duì)信號(hào)進(jìn)行衰減處理和阻抗匹配，同時(shí)滿足調(diào)整負(fù)載功率和抑制信號(hào)反射。

衰減器對(duì)信號(hào)功率進(jìn)行衰減必須進(jìn)行阻抗匹配，不然就會(huì)形成駐波或者反射。所以衰減器的輸入端要與信號(hào)源的輸出阻抗（內(nèi)阻）匹配；輸出端要與負(fù)載阻抗匹配；負(fù)載阻抗要和傳輸線的特征阻抗相等，此時(shí)的傳輸不會(huì)產(chǎn)生反射，這表明所有能量都被負(fù)載吸收了。所以輸入阻抗、輸出阻抗、信號(hào)源內(nèi)阻、負(fù)載阻抗、線路特征阻抗皆為50Ω。

π型衰減器拓?fù)鋱D，在源端和負(fù)載端串聯(lián)一個(gè)電阻同時(shí)在源端和負(fù)載端同時(shí)下拉相同電阻。

其中RL為負(fù)載電阻，r為信號(hào)源內(nèi)阻；

推導(dǎo)可得：

在高速電路的數(shù)據(jù)采集電路中，源端信號(hào)為一個(gè)寬輸入信號(hào)，接收端為高帶寬高采樣率的高度信號(hào)采集卡，而對(duì)于CMOS電路而言熟知的帶寬增益積為固定值。高速高精度采集卡輸入范圍比較小，這時(shí)為了更好的匹配源端和后端信號(hào)，需要對(duì)于源端信號(hào)做前級(jí)調(diào)理AFE電路，下圖摘自TI官網(wǎng)的某個(gè)AFE典型應(yīng)用電路。

從電路圖中可以看到輸入阻抗為50歐姆，DC耦合和AC耦合通道首先經(jīng)過(guò)DPDT1開(kāi)關(guān)選擇后到DPDT2/3/4不同通道的差分π型衰減器做信號(hào)匹配和衰減后從DPDT5輸出阻抗差分阻抗為100Ω（單端為50Ω）。

對(duì)上述AFE電路做參數(shù)提取，即為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的單端π型網(wǎng)絡(luò)。

按照2:1衰減路徑計(jì)算，輸入輸出阻抗為50Ω，代入公式（22）（23）可得：

常用固定衰減器還有L型、T型、X型和橋T型等幾種結(jié)構(gòu)，計(jì)算方案與π型衰減器類似，這里不再贅述。

總結(jié)一下，對(duì)于高速信號(hào)傳輸而言既要扎實(shí)學(xué)習(xí)各部分理論知識(shí)和概念，也要在學(xué)習(xí)工作中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)熟練仿真軟件，從電路和電磁場(chǎng)角度不斷深入求索才能逐步得心應(yīng)手。