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最近在知乎上看到一個有趣的帖子：數(shù)學建模對于芯片設計的重要性究竟有多大？其中的三個高贊回答：

1、“IC的基礎的確是模電等基礎課程，但是對于芯片的深度領域，特別是涉及算法RTL模型的實現(xiàn)，都繞不開數(shù)學建模，沒有數(shù)學模型的定位，大部分工程是無法建立的?！?/span>

2、“現(xiàn)在的chip，動輒上億晶體管規(guī)模，其分析、設計全靠數(shù)學抽象分析。”

3、“什么是科學？極端的說就是數(shù)學化，不光是現(xiàn)在的芯片工程，幾乎所有的工程設計都有數(shù)學模型-仿真驗證-產(chǎn)品設計的過程?！?/span>

雖然答主對于數(shù)學建模理解的角度存在不同，但是這些回答都體現(xiàn)了數(shù)學建模對于產(chǎn)品設計的重要性。

01什么是數(shù)學建模

《辭?！酚性疲骸皵?shù)學——研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學”，換言之，數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)形的一門學問。數(shù)學建模是根據(jù)空間形式、數(shù)量關系等將一個復雜的過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型（問題）的過程，是構(gòu)建現(xiàn)實世界與數(shù)學的橋梁。其通過數(shù)學符號、公式、程序、圖形等對事務本質(zhì)屬性的簡潔刻畫，能夠解釋抽象而又復雜的客觀現(xiàn)象或者預測事務的未來發(fā)展，為問題的分析和研判提供良好的方法和策略。

02數(shù)學建模的作用

數(shù)學建模因其廣泛的應用和不可或缺的作用從古至今一直廣泛使用在各個領域。在我國古代，有一個被稱為通才科學家的沈括，由于其在學術方面的獨特天賦，使之在地理、地質(zhì)、經(jīng)濟、人文、外交，醫(yī)學乃至軍事上都有所建樹。他曾使用數(shù)學計算的方法，計算了一場棋局的所有可能性，并使用概率論的方法采取了行之有效的方法贏得了棋局；為了軍事的勝利，他根據(jù)所處的環(huán)境條件，限定士兵所帶的食物和裝備，使用線性規(guī)劃的手段最終贏得了戰(zhàn)爭。

隨著科學技術的發(fā)展，人類對于自己生存的世界從感性進入理性，并且對于世界的認識日趨接近本質(zhì)，能夠?qū)⒈举|(zhì)刻畫清楚的最重要的方法就是數(shù)學模型。在傳統(tǒng)領域，聲、光、熱、力、電等，使用數(shù)學模型加上大型計算機的快速演算，使得數(shù)學建模的作用更加普遍。在高新技術領域，如通訊、微電子、航空航天等專精特新行業(yè)，數(shù)學建模憑借其基礎性被認為是高新技術的前臺，更有‘高新技術的本質(zhì)是數(shù)學’的論點。

近年來，自動駕駛的從概念的提出到零星產(chǎn)品的落地，數(shù)學建模的工作也起到了至關重要的作用，其核心工作就是對車輛駕駛行為的預測和駕駛員行為的建模，如何建立合理的模型并根據(jù)模型和測試的結(jié)果達到自動駕駛的目的是各大公司正在回答的問題。大數(shù)據(jù)時代的到來，使數(shù)學建模越來越成為智能時代的核心思維，如何合理的利用信息高速增長所帶來的各種有效資源，是目前亟待解決的問題。

03數(shù)學建模的流程

建模沒有對錯，只有更好，但是數(shù)學建模的流程卻大致相同(如下圖所示)。

首先要根據(jù)所要建模的對象或者過程進行資料搜集，深入的了解其背景；其次根據(jù)資料將對象或者過程的主要特征進行簡單化和理想化，必須抓住問題的本質(zhì)和主要因素，并基于此做出合理恰當?shù)募僭O；接下來使用數(shù)學語言對問題的本質(zhì)和主要因素進行描述，這需要對數(shù)學和建模對象都有準確的把握，既要求模型的完整和準確，也要求簡化和恰當；然后針對數(shù)學模型進行仿真驗證和模型求解，需要使用編程語言或者其他方式進行輸入、輸出以及過程論證；最后需要對模型進行實際的測試驗證，如果建模對象和過程過于復雜，選擇直接驗證和間接驗證的方法，且需要進行穩(wěn)定性和魯棒性檢驗。

在整個過程中，都有相應的回溯機制，如果當前步驟進行遇到阻礙，除了需要對當前步驟進行反復確認論證外，還應該回溯之前步驟，確認前幾步的過程是否得當，如此反復，直到測試結(jié)果和實際誤差在誤差允許范圍內(nèi)方可輸出當前模型。

04結(jié)語

任何模型只是對實際的部分描述，因此數(shù)學建模是一個不斷迭代的過程，通過對建模對象和過程不斷地認識和描述，才能不斷的接近本質(zhì)和實際，這需要一個不斷嘗試和發(fā)展的過程。

飛芯電子作為一個提供芯片、激光雷達模組及其衍生品公司，在研發(fā)過程中一直注重對底層機理的研究，建立了較為完備的理論模型，并且通過不斷的測試，不斷提升模型的穩(wěn)定性和魯棒性，為產(chǎn)品的設計提供了可靠的指導。我們相信，對于底層機理的建模和本質(zhì)的認識必將對于解決卡脖子問題起到關鍵的作用。